一道智力题

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Problem Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情,但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后,阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐,而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子,它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S (S<101)毫升 (正好装满一瓶) ,它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的,且 S==N+M,101>S>0N0,M>0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗?如果能请输出倒可乐的最少的次数,如果不能输出"NO"

Input&Output
输入三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量,以"0 0 0"结束。如果能平分的话请输出最少要倒的次数,否则输出"NO"

Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output
NO
3

用最大公约数的角度思考,本质就是寻找一个最优化方程组的可能整数解;记录此题是因为用BFS写起来过于冗长,这种解决方法给我耳目一新的感觉。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int a,b,c;
while(cin>>a>>b>>c&&(a&&b&&c))
{
a/=gcd(b,c);
if(a&1)
cout<<"NO"<<endl;
else
cout<<a-1<<endl;
}
return 0;
}